Ответы на вопрос:
1 / cos(x)^2 - 3 / cos(x) + 2 = 0
так как cos(x) != 0, так как иначе было бы деление на 0, а этого делать нельзя, то умножим обе части уравнения на cos(x)^2. Получаем:
1 - 3cos(x) + 2cos(x)^2 = 0
переставим слагаемые в удобном для нас виде:
2cos(x)^2 - 3cos(x) + 1 = 0
Заметим, что это квадратное уравнение относительно cos(x). Решим его:
D = (-3)^2 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1
cos_1(x) = (-(-3) + sqrt(1)) / (2 * 2) = (3 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1
cos_2(x) = (-(-3) - sqrt(1)) / (2 * 2) = (3 - 1) / 4 = 2 / 4 = 1 / 2
cos(x) = 1 при x = 2пn, где n - целое
cos(x) = 1 / 2 при x = п / 4 + 2пk, где k - целое
Наш ответ это совокупность решений для этих двух корней.
ответ: x = 2пn, где n - целое U x = п / 4 + 2пk, где k - целое
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Пан200717.08.2022 08:51
-
vlad8745626.09.2020 09:15
-
сульвестр05.10.2021 16:04
-
gore48902.10.2022 20:23
-
InolaRomanova27.05.2023 02:52
-
natashalife06.04.2021 03:38
-
герман203121.11.2022 08:05
-
flower5707.10.2021 00:43
-
zadorozhnyakdap0derm05.09.2020 18:23
-
Вячеслав99131.12.2020 05:08
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.