Математика: Решить пример комплексные числа: ((3^1/2)+i)^1/5

Litegran

27.04.2023 00:56

Математика

Есть ответ 👍

Решить пример комплексные числа: ((3^1/2)+i)^1/5

100

225

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

AnnyKotuk

Математика

4,5(99 оценок)

Для начала представим число z=√3+i в тригонометрической форме |z|(cosф+isinф): |z|=|√3+i|=√((√3)²+1)=2 ф=argz=arg(√3+i)=arctg((√3)/3)=π/6 z=2(cos(π/6)+isin(π/ теперь извлечем корень по формуле муавра: z^(1/5)=2^(1/5)*(cos((π/6+2πk)/5)+isin((π/6+2πk)/ k=0,1,2,3,4 подставляем значения k и записываем пять возможных корней: z0=2^(1/5)*(cos(π/30)+isin(π/30)) z1=2^(1/5)*(cos(13π/30)+isin(13π/30)) z2=2^(1/5)*(cos(5π/6)+isin(5π/6))=-2^(1/5)*((√3)/2-(1/2)i) z3=2^(1/5)*(cos(37π/30)+isin(37π/30)) z4=2^(1/5)*(cos(49π/30)+isin(49π/30))

geniip

Математика

4,6(54 оценок)

Получается сначала 3 в степени 6/10 + i в степени 1/5 переносим ,получаем такое выражение i^1/5=-3^6/10 для удобства вычисления приводим к общей степени получаем i^2/10=-3^6/10

vladsmolin4554

Математика

4,5(75 оценок)

‐22

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.