Два поезда выходят одновременно из пунктов м и n, расстояние между которыми 45 км, и встречаются через 20 мин. поезд вышедший из м, прибывает на станцию n на 9 мин раньше, чем другой поезд в м. какова скорость каждого поезда?

расстояние s =45 км

время до встречи t=20 мин =1/3 час

обозначим скорость 

х - первый из   м

y - второй из   n

тогда встречная скорость   x+y =s/ t   ; x+y = 45 / 1/3 = 135 (1)

время движения первого от m до n

t1 =s / x

время движения второго от n до m

t2 =s / y

по условию   t2 - t1 = 9 мин = 9/60 =3/20 час

s / y -  s / x = 3/20   ;   s (1/x -1/y) =3/20 ; 45 (1/x -1/y) =3/20 ;     (1/x -1/y) = 1/300   (2)

решаем сиcтему из (1) (2)

x+y =135   ;                     x = 135 - y

(1/x -1/y) = 1/300 ;         (1/(135-y) -1/y) = 1/300

300 (y -(135-y)) =y *(135-y)

квадратное уравнение

y^2 +465y -40500 =0

y1 = - 540   - отрицательное значение не подходит

y2 = 75 ; тогда   x =135 - 75 = 60

ответ

скорость первого   60 км/ч

скорость второго   75   км/ч

a) 1/9=0,(1).

б) 2/9=0,(2).

в) 41/99=0,(41).

г) 7/11=0,(63).