AlinaTishka

16.11.2020 08:38

Геометрия

Есть ответ 👍

Угол между пл.п1 и п2 ,пересекающихся по прямой l, равен а(альфа то бишь).в пл.п1 лежит прямая p ,образующая с прямой l угол в(то бишь бетта).найти угол между прямой p и пл.п2

138

350

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

даха144

Геометрия

4,4(3 оценок)

угол между прямой p и пл.п2 - это угол между прямой p и её проекцией на пл.п2 (< γ)

сделаем построение по условию

пусть прямая (р) пересекает прямую (i) в т. к

на прямой (р ) выберем точку м и построим её проекцию на пл.п2

mm2 ┴ i

m1m2 ┴ i

mm1 ┴ (п2)

т.m1 - проекция точки м на плоскость п2

по теореме о трех перпендикулярах ∆mm1м2 - прямоугольный ;

< mm1м2 =90 ;

< mm2m1 =α

< mkm2 =β

обозначим отрезок мк= b

∆mm2k - прямоугольный из построения ;

mm2 =b*sinβ

km2 =b*cosβ

∆mm1м2 - прямоугольный

mm1 =mm2*sinα =b*sinα*sinβ

m2m1 =mm2*cosα =b*cosα*sinβ

∆m1m2k - прямоугольный из построения ;

по теореме пифагора

m1k^2 =m2m1^2 +km2^2 = (b*cosα*sinβ)^2 + (b*sinβ)^2 =(b*sinβ)^2 * ((cos α)^2 +1)

m1k =(b*sinβ)*√((cos α)^2 +1)

по теореме косинусов

mm1^2 =mk^2 + m1k^2 - 2*mk*m1k*cos< γ

(b*sinα*sinβ)^2 = b^2 +(b*sinβ)^2 * ((cosα)^2 +1) - 2*b*(b*sinβ)*√((cosα)^2 +1)*cos< γ

(sinα*sinβ)^2 = 1+(sinβ)^2 * ((cosα)^2 +1) - 2*sinβ*√( (cosα)^2 +1)*cos< γ

cos< γ = (sinα*sinβ)^2 / [1+(sinβ)^2 * ((cosα)^2 +1) - 2*sinβ*√( (cosα)^2 +1) ]

< γ = arccos (sinα*sinβ)^2 / [1+(sinβ)^2 * ((cosα)^2 +1) - 2*sinβ*√( (cosα)^2 +1) ]

или можно вынести (sinβ)^2 в числителе и знаменателе

< γ = arccos (sinα)^2 / [ (sinβ)^-2+((cosα)^2 +1) - 2*sinβ^-1 *√( (cosα)^2 +1) ]

или можно вынести (sinβ) в числителе и знаменателе

***

возможны другие формы записи конечного ответа

danielvinixin

Геометрия

4,4(64 оценок)

Прямоугольник авсд, ав=сд=8, ас=вд-диагонали, о-пересечение диагоналей, уголаод=120, уголаов=180-уголаод=180-120=60, в точке пересечения о диагонали делятся пополам, ао=во=со=до, треугольник авс, равобедренный, уголвао=уголоав=(180-уголаов)/2=(180-60)/2=60, треугольникаов равносторонний, ав=ао=во=8, ас=2*ао=2*8=16

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.