Математика: Как решать дроби с минусом? 6 класс

sw321

23.09.2021 23:00

Математика

Есть ответ 👍

Как решать дроби с минусом? 6 класс

194

419

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ксения654654

Математика

4,4(46 оценок)

дроби — это обычные числа, их тоже можно складывать и вычитать. но из-за того, что в них присутствует знаменатель, здесь требуются более сложные правила, нежели для целых чисел.

рассмотрим самый простой случай, когда есть две дроби с одинаковыми знаменателями. тогда, чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений.

чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель опять же оставить без изменений.

. найдите значение выражения:

внутри каждого выражения знаменатели дробей равны. по определению сложения и вычитания дробей получаем:

как видите, ничего сложного: просто складываем или вычитаем числители — и все.

но даже в таких простых действиях люди умудряются допускать ошибки. чаще всего забывают, что знаменатель не меняется. например, при сложении их тоже начинают складывать, а это в корне неправильно.

избавиться от вредной привычки складывать знаменатели достаточно просто. попробуйте сделать то же самое при вычитании. в результате в знаменателе получится ноль, и дробь (внезапно! ) потеряет смысл.

поэтому запомните раз и навсегда: при сложении и вычитании знаменатель не меняется!

также многие допускают ошибки при сложении нескольких отрицательных дробей. возникает путаница со знаками: где ставить минус, а где — плюс.

эта проблема тоже решается просто. достаточно вспомнить, что минус перед знаком дроби всегда можно перенести в числитель — и наоборот. ну и конечно, не забывайте два простых правила:

плюс на минус дает минус; минус на минус дает плюс.

разберем все это на конкретных примерах:

. найдите значение выражения:

в первом случае все просто, а во втором внесем минусы в числители дробей:

что делать, если знаменатели разные

напрямую складывать дроби с разными знаменателями нельзя. по крайней мере, мне такой способ неизвестен. однако исходные дроби всегда можно переписать так, чтобы знаменатели стали одинаковыми.

существует много способов преобразования дробей. три из них рассмотрены в уроке « дробей к общему знаменателю», поэтому здесь мы не будем на них останавливаться. лучше посмотрим на примеры:

. найдите значение выражения:

в первом случае дроби к общему знаменателю методом «крест-накрест». во втором будем искать нок. заметим, что 6 = 2 · 3; 9 = 3 · 3.последние множители в этих разложениях равны, а первые взаимно просты. следовательно, нок(6; 9) = 2 · 3 · 3 = 18.

что делать, если у дроби есть целая часть

могу вас обрадовать: разные знаменатели у дробей — это еще не самое большое зло. гораздо больше ошибок возникает тогда, когда в дробях-слагаемых выделена целая часть.

безусловно, для таких дробей существуют собственные алгоритмы сложения и вычитания, но они довольно сложны и требуют долгого изучения. лучше используйте простую схему, ниже:

перевести все дроби, содержащие целую часть, в неправильные. получим нормальные слагаемые (пусть даже с разными знаменателями), которые считаются по правилам, рассмотренным выше; собственно, вычислить сумму или разность полученных дробей. в результате мы практически найдем ответ; если это все, что требовалось в , выполняем обратное преобразование, т.е. избавляемся от неправильной дроби, выделяя в ней целую часть.

правила перехода к неправильным дробям и выделения целой части подробно описаны в уроке «что такое числовая дробь». если не помните — обязательно повторите. примеры:

. найдите значение выражения:

здесь все просто. знаменатели внутри каждого выражения равны, поэтому остается перевести все дроби в неправильные и сосчитать. имеем:

чтобы выкладки, я пропустил некоторые очевидные шаги в последних примерах.

небольшое замечание к двум последним примерам, где вычитаются дроби с выделенной целой частью. минус перед второй дробью означает, что вычитается именно вся дробь, а не только ее целая часть.

перечитайте это предложение еще раз, взгляните на примеры — и задумайтесь. именно здесь начинающие допускают огромное количество ошибок. такие обожают давать на контрольных работах. вы также неоднократно встретитесь с ними в тестах к этому уроку, которые будут опубликованы в ближайшее время.

мидина5

Математика

4,5(11 оценок)

576: х+79=127

576: х=127-79

576: х=48

х=576: 48

х=12

576: 12+79=127

8*(е-97)=136

е-97=136: 8

е-97=17

е=17+97

е=114

8*(114-97)=136

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.