Втреугольнике авс угол с=90 градусов, сд-высота,угол а=углу альфа, ав=к.найдите длины ас,вс,ад?
Ответы на вопрос:
из прямоугольного треугольника авс по соотношениям в прямоугольном треугольнике катет равен произведению гипотенузы на косинус прилежащего угла, либо на синус противолежащего угла
ас=ав*cosa=kcosa
bc=accsina=ksina
из прямоугольного треугольника асд
ад=ассosa=kcosa*cosa=k(cosa)^2
ответ: Sопис=100πсм²; Sвпис=16πсм²
Объяснение:
1) центр описанной окружности в прямоугольном треугольнике – это середина гипотенузы, поэтому
R=(12+8)/2=20/2=10см
2) Обозначим вершины треугольника А В С а точки касания К М Е. Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности и отрезки касательных соединяясь в одной вершине равны от вершины до точки касания. Поэтому: МА=КА=12см;
ВК=ВН=8см, СМ=СЕ. Найдём радиус вписанной окружности через периметр треугольника, поэтому сначала нужно найти его стороны. Пусть МС и СЕ=х, тогда АС=12+х; ВС=8+х; АВ=12+8=20см.
Составим уравнение используя теорему Пифагора: АС²+ВС²=АВ²
(12+х)²+(8+х)²=20²
144+24х+х²+64+16х+х²=400
2х²+40х+208-400=0
2х²+40х-192=0 |÷2
х²+20х-96=0
Д=400-4×(-96)=400+384=784
х1= (-20-28)/2= –58/2= –29
х2=(-20+28)/2=8/2=4
Значение х1 нам не подходит поскольку сторона не может быть отрицательной поэтому используем х2=4
Итак: АС=12+4=16см
ВС=8+4=12см
АВ=20см
Найдём периметр треугольника:
Р=16+12+20=48
Чтобы найти радиус нам нужен полупериметр: р=48/2=24см
Вычислим радиу по формуле:
r=√((p-a)(p-b)(p-c)/24)
r=√((24-20)(24-16)(24-12)/24)=
=√(4×8×12/24)=√(384/24)=√16=4см
Площадь любой окружности вычисляется по формуле: πr², подставим в неё найденные данные и найдём Sопис и S впис:
Sопис=π×10²=100πсм²
Sвпис=π×4²=16πсм²
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
DV260820.10.2020 00:40
-
koteleva28.11.2022 20:57
-
асат706.12.2020 20:31
-
lolik33428.06.2023 02:06
-
buraya198914.12.2022 16:41
-
stnicolay200705.05.2021 20:55
-
влажную03.06.2023 05:03
-
lerka2222222222222227.07.2022 20:23
-
Лилиана200125624.10.2021 03:51
-
brankjs23.05.2022 04:04
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.