Постройте график функции y=(x^2+1)(x+2)/-2-x и определите, при каких условиях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Это обыкновенная парабола, но в начальной формуле знаменатель -x - 2 = -(x + 2), поэтому x ≠ -2. это устранимый разрыв. поэтому у параболы выколота точка (-2; -5). прямые y = kx, которые пересекают эту параболу в 1 точке: 1) касательная к параболе, имеющая уравнение: f(x) = y0 + y'(x0)*(x - x0) = -x0^2 - 1 - 2x0*(x - x0) = -2x0*x - x0^2 - 1 + 2x0^2 = kx x0^2 - 1 = 0 точки касания двух касательных: x0 = -1; k1 = -2; y0 = -1 - 1 = -2 x0 = 1; k2 = 2; y0 = -1 - 1 = -2 2) прямая, проходящая через точку разрыва (-2; -5) y = kx -5 = k*(-2) k = (-5)/(-2) = 5/2 = 2,5 точка пересечения этой прямой и параболы: 2,5x = -x^2 - 1 x^2 + 2,5x + 1 = 0 2x^2 + 5x + 2 = 0 (2x + 1)(x + 2) = 0 x0 = -1/2; y0 = x0^2 - 1 = -1/4 - 1 = -5/4 - точка пересечения x0 = -2; y0 = -x^2 - 1 = -4 - 1 = -5 - точка разрыва ответ: (x0; y0; k) = (-1; -2; -2); (1; -2; 2); (-1/2; -5/4; 5/2)

1) 425-83=342 (км) - проехала машина во 2 день.

2) 425+58=483 (км) - проехало машина в 3 день.

3) 425+342+483=1 250 (км) - всего.

ответ: 1 250 км проехала машина за 3 дня.