Четыре туриста, имеющие в своём распоряжении три велосипеда, должны как можно быстрее попасть на базу. за какое время все они смогут это сделать, если скорость езды каждого из туристов на велосипеде равна 16км/ч, скорость ходьбы -8 км\ч, а расстояние до базы 48км

Дано:                                             решение. v₁ = 8 км/ч            v₂ = 16 км/ч            s = 48 км                ==========      t = ? четвертый идет пешком, трое едут 12 км и оставляют один велосипед. третий идет пешком, двое уезжают и едут еще 12 км (всего 24), где оставляют еще один велосипед. второй идет пешком, первый проезжает еще 12 км (всего 36), где оставляет велосипед и идет пешком уже до базы. вариант предпочтительнее тем что в этом случае все четверо проходят одинаково минимальное расстояние пешком и проезжают одинаково максимальное расстояние на велосипеде. очевидно, что в этом случае время движения всей группы до базы будет минимальным. проверим:                   четвертый, пока трое других едут 12 км за время t₁ = 12/16 = 3/4 (ч) пройдет пешком расстояние s₁ = v₁t₁ = 8 * 3/4 = 6 (км) после чего, пройдя еще 6 км за 3/4 часа сядет на оставленный третьим велосипед и поедет до базы:                   s₁' = s -s₁ = 48 - 12 =  36 (км) время на это у него уйдет: t₁' = s₁'/v₂ = 36 : 16 = 2 1/4 (ч) = 2 ч 15 мин у третьего маршрут будет выглядеть так: 12 км на велосипеде, 12 км пешком до велосипеда, оставленного вторым и 24 км на велосипеде до базы. у второго: 24 км на велосипеде, 12 км пешком до велосипеда, оставленного первым, и 12 км на велосипеде до базы. у первого: 36 км на велосипеде, 12 км пешком до базы. средняя скорость движения каждого туриста при этом составит почти 15 км/ч: поскольку все четверо пройдут одинаковое расстояние пешком и проедут одинаковое расстояние на велосипеде, то общее время движения группы будет равняться времени движения одного туриста и составит:                       t = t₁ + t₁' = 2 * 3/4 + 2 1/4 = 3 3/4 (ч) = 3 часа 45 мин. ответ: 3 часа 45 минут.

Відповідь:

---------------------------

Пояснення: