1. вычислить: ctg 240, cos 7п/3, sin 1560 2. доказать тождество: sin 2a = (sin a + cos a)^2 - 1 3. вычислить cos 2a, если sin a = - 3/5

2. sin2a=(sina+cosa)^2-1

преобразуем левую часть, по формуле синуса двойного угла получим: 2sinacosa

преобразуем правую часть. возведем в квадрат, получим: sin^2a+2sinacosa+cos^2a-1

далее представим 1 как cos^2a+sin^2a (основное тригонометрическое тождество), получим: sin^2a+2sinacosa+cos^2a-cos^2a-sin^2a=2sinacosa

левая и правая часть равны. что и требовалось доказать.

3.разложим cos2a=cos^2a-sin^2a

найдем cos^2a по основному тригонометрическому тождеству, он равен 1-sin^2a=1-9/25=16/25

ну теперь найдем то, что надо найти : )

cos2a=16/25-9/25=7/25=0,28

1. ctg240=ctg(270-30)=tg30=корень из трех на три

cos7pi/3= cos(2pi+pi/3)=cospi/3=1/2

sin1560=sin(1530+30)=cos30=1/2

вот и все решение : )

1) у = - х³+12х

у ' = -3х² +12

-3х² + 12 = 0

-3х² = -12

х² = 4

х = ± 2

ответ: 2 и -2

2) у = (х-1)*√х

у ' = 1*√х + 0.5*(х-1)/√х