Решить c1 по . а) sinx(2sinx - 3ctgx) = 3 б) найдите все корни уравнения на промежутке
212
489
Ответы на вопрос:
a) 2sin^2 (x) - sinx * (3cosx/sinx)=3, 2(1-cos^2(x)) - 3cosx=3, при этом sinx не=0,
2 - 2cos^2(x) - 3cosx - 3 = 0, 2cos^2(x) + 3cosx +1 = 0, замена переменной cosx = t , причем
i t i < = 1, 2t^2 + 3t + 1 = 0, t = -1; - 1/2. обратная замена: cosx = -1 невозможно, так как в этом случае sinx = 0; cosx = - 1/2. x = +- 2pi/3 + 2pi n
б) 1) -3 pi/2 < = 2 pi/3 + 2 pi n < = pi/2 , решим это двойное неравенство относительно неизвестного n, получим -13/12 < = n < = -1/12, отсюда n = -1, тогда x = 2 pi/3 -2 pi = - 4 pi/3
2) - 3 pi/2 < = - 2 pi/3 + 2 pi n < = pi/2, аналогично получим -5/12 < = n < = 7/12, т.е. n = 0,
тогда x = - 2 pi/3
надеюсь, всё верно
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
котик96324.06.2023 19:24
-
diankaZe05.02.2022 19:29
-
seba77718.12.2020 19:05
-
Sega210011.01.2022 22:23
-
Simochka12315.02.2020 15:20
-
viktoriav8402.01.2022 20:32
-
Ксенияkek01.05.2020 07:38
-
Lilo11111111109.12.2022 16:24
-
zoriy2222.04.2020 16:30
-
уукуку16.04.2020 07:39
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.