Научите решать уровнения я их не понимаю

Этап 1-ый, крайне важный — основа понимания для начала нужно убедиться в том, что ребенок понимает, что если к обеим частям верного равенства добавить (вычесть) одно и то же, то получиться верное равенство. — если в одной корзине лежит 5 яблок и в другой 5 яблок. в корзинах одинаковое количество а если мы в каждую корзину положим еще по одному яблоку. все равно будет одинаковое а если уберем по — а если мы не знаем, сколько точно было яблок в корзинах, но знаем, что одинаково, то что будет, если добавим по одному яблоку? а если заберем по одному — а если мы в корзины положим одинаковое количество яблок? а если заберем одинаковое количество? — а если мы к обеим частям равенства 4 = 4 прибавим 3? одинаково получится? а если вычтем три? в общем, надо убедиться в том, что ребенок понимает, что можно свободно к обеим частям верного равенства прибавлять (вычитать) одно и то же, и верность равенства при этом будет сохраняться. этап второй — а что вообще надо сделать? в андрюхином учебнике есть определение, что такое уравнение… «уравнение — это равенство, один из компонентов действий которого нужно найти»… «один из компонентов действий которого»… не знаю, как авторы учебника, но мой ребенок вообще не понял о чем речь, пришлось объяснять на пальцах. а что значит «решить уравнение» там не написано! а просто процесс решения на примерах… и, как мне кажется, в этом крылась основная часть проблем, из-за которых андрей никак не мог разобраться с уравнениями — он не мог понять куда подставлять найденное значение, чтобы сделать проверку, и все время подставлял в какие-то промежуточные вычисления, а не в изначальное уравнение… а все потому что не было четкого понимания, что значит решить уравнение, а, следовательно, и как убедиться, что ты его правильно решил. итак, решить уравнение — значит найти такие значения неизвестных, при которых уравнение превращается в верное равенство. то есть, на языке первого класса, найти такое число, которое можно поставить в уравнение вместо х и получить верное равенство. добиваемся того, чтобы ребенок это понял, чтобы мог определить, что является решением уравнения, а что нет. — число 2 является решением уравнения х+3=5? а как ты узнал? — а число 3 является решением уравнения 3-х=4? а этап третий — решаем длинно теперь показываем, как решать уравнения на разнотипных примерах (примеров надо побольше, чтобы усвоилось, но я тут четыре) 1) х+2=3 что нам нужно, чтобы найти х? хотелось бы получить равенство вида «х=выражение», тогда мы просто посчитаем чему равно выражение и получим ответ. что нам мешает? мешает «+2», которая стоит после х. как нам ее убрать? чтобы убрать эту «+2» попробуем из обеих частей уравнения вычесть два. получаем: х+2-2=3-2 2-2=0, говорят, что «2» и «-2» сокращаются… получается: х=3-2 х=1. убедимся, что число 1, которое мы нашли, действительно является решением. для этого подставим его вместо х в уравнение. 1+2=3 3=3 — верно! значит, 1 действительно является решением уравнения х+2=3. 2) 3+х=5 (детям может быть не очевидно, что уравнения где х на первом месте и на втором, по сути, одинаковы) нам нужно получить равенство вида «х=выражение». нам мешает 3. попробуем вычесть 3 из обеих частей уравнения. получаем: 3+х-3=5-3 3 и -3 сокращаются (3-3=0), получается: х=5-3 х=2. убедимся, что 2 является решением, поставим вместо х в уравнение: 3+2=5 — верно! 3) x-1=3 хотелось бы получить равенство вида: «х=выражение». что нам мешает? мешает «-1», которая стоит после х. как нам ее убрать? попробуем к обеим частям уравнения прибавить 1. получаем: х-1+1=3+1 вычесть 1 и прибавить 1 — это все равно, что ничего не делать. говорят, что «-1» и «1» сокращаются… получается: х=3+1 х=4. убедимся, что число 4, которое мы нашли, действительно является решением. для этого подставим его вместо х в уравнение. 4-1=3 3=3 — верно! значит, 4 действительно является решением уравнения х-1=3 4) 6-х=3 тут нам вообще не повезло — минус перед х. попробуем прибавить х к обеим частям уравнения: 6-х+х=3+х -х и х сокращаются: 6=3+х запишем в более привычном виде: поменяем местами части уравнения: 3+х=6 нам мешает 3. вычтем 3 из обеих частей уравнения: 3+х-3=6-3 3 и -3 сокращаются: х=6-3 х=3. делаем проверку, поставляем 3 вместо х в уравнение: 6-3=3 3=3 —верно! этап 4 — сокращаем решение когда ребенок уже четко освоится с этой системой прибавления или вычитание чего-либо из обеих частей уравнения, можно ему объяснить вот что: х+2=3 х+2-2=3-2 х=3-2 если сравнить первую и последнюю строчку, то можно заметить, что 2 как бы «перепрыгнула» на другую сторону с противоположным знаком. аналогично в других : 3+х=5 3+х-3=5-3 х=5-3 х-1=3 х-1+1=3+1 х=3+1 6—х=3 6-х+х=3+х 6=3+х 3+х=6 3+х-3=6-3 х=6-3 говорят «перенести в другую часть с противоположным знаком». если ребенок прочувствовал закономерность, то можно сразу переносить, сократив количество строк в решении. вот и все… никаких правил не надо заучивать.

За х принимаем первую сторону..тогда: ( х +2х+2х-5)=85 5х -5 =85 5х= 90 х=18 см 1 сторона 18*2 = 36 см - вторая 36-5 = 31 - третья