Дз: рассказ об устройствах наблюдения.

вообще-то маловато для такого .

допустим, что эта система счисления по основанию к. к - нам нужно найти.

тогда 56 запишется в этой системе следующим образом. при делении 56 на основании этой системы получаем какое -то целое число n, а в остатке 5.

56=n*k+5  (1)

тогда 124 запишется в этой системе следующим образом. здесь при делении 124 на основание этой системы получаем m, а в остатке 5.

124=m*k+5  (2)

отнимем из второго уравнения первое

68=mk-nk

68=k*(m-n)

теперь найдем целые делители числа 68. вообще-то лучше разложить 68 на простые множители.

это будет 2*2*17=68.

значит множители 68 будут основаниями искомой системы.

1) 2 - по этому основанию не может быть искомая система, так как на пятерку число не будет заканчиваться, потому что пятерки нет в двоичной системе.

2) 2*2=4 - по этому основанию не может быть искомая система, так как на пятерку число не может оканчиваться. пятерки нет в четверичной системе.

3) 17 - по этому основанию может быть система. так как пятерка есть в этой системе.

56=17*3+5. то есть в семнадцатиричной системе 56 будет записываться как 35.

124=17*7+5. в семнадцатиричной системе 124 записывается в виде 75.

4) 2*17=34. - по этому основанию может быть искомая система. здесь 56=34*1+22. только вот остатком пятерка уже не является. значит это решение нам не подходит.

5) 68 - основанием системы быть не может. так как 56 не выразится через это основание

ответ: основанием этой системы может лишь быть 17.