Алгебра: Найдите наименьший корень уравнения -24x^2+38x-15=0

эля821

20.01.2020 20:09

Алгебра

Есть ответ 👍

Найдите наименьший корень уравнения -24x^2+38x-15=0

283

430

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ZoiTema

Алгебра

4,5(8 оценок)

(8x+3)² - x⁴ = 8x² + 16(8x+3)² - x⁴ - 8x² - 16 = 0(8x+3)² - (x⁴ + 8x² + 16) = 0 во вторых скобках получается формула квадрата суммы a² + 2ab + b² = (a+b)² x⁴ + 8x² + 16 = (х²) + 2·х²·4 + 4² = (х² + 4)² теперь уравнение примет вид: (8х+3)² - (х²+4)² = 0 применим формулу разности квадратов: a² - b² = (a-b)(a+b) и получим разложение на множители. (8х+3-х²-4)(8х+3+х²+4) = 0 (-х²+8х-1)(х²+8х+7) = 0 произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. каждую скобку приравняем к нулю и получим два квадратных уравнения, которые можно решить через дискриминант. ²+8х-1) = 0 х² - 8х + 1 = 0 d = b² - 4ac d = 64 - 4 · 1 · 1 = 64-4 = 60 √d = √60 = 2√15 х₁ = (8+2√15)/2= 4 + √15 х₂ = (8-2√15)/2= 4 - √15 2) (х²+8х+7) = 0 d = b² - 4ac d = 64 - 4 · 1 · 7 = 64 - 28 = 36 √d = √36 = 6 х₃ = (-8+6)/2=-2/2= - 1 х₄ = (-8-6)/2= -14/2= - 7ответ: -7; -1; 4-√15; 4+√15

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.