Ответы на вопрос:
Объяснение:
Площадь по векторам:
Найдем векторы по координатам точек:
AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {-1 - (-4); 5 - (-1); -1 - 4} = {3; 6; -5}
AC = {Cx - Ax; Cy - Ay; Cz - Az} = {3 - (-4); 3 - (-1); -1 - 4} = {7; 4; -5}
S= (1 /2) |AB × AC|
Найдем векторное произведение векторов:
c = AB × AC
AB × AC =
i j k
ABx ABy ABz
ACx ACy ACz
=
i j k
3 6 -5
7 4 -5
=
= i (6·(-5) - (-5)·4) - j (3·(-5) - (-5)·7) + k (3·4 - 6·7) = i (-30 + 20) - j (-15 + -35) + k (12 - 42) = = {-10; -20; -30}
Найдем длину (модуль) вектора:
|c| = √(cx2 + cy2 + cz2) = √((-10)2 + (-20)2 + (-30)2) =
= √(100 + 400 + 900) = 1400 = 10·√14
Найдем площадь треугольника:
S = (1 /2) · 10·√14 = 5·√14 ≈ 18.708287.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
AvroraMessi28.04.2022 01:04
-
КУМИР56623.11.2022 14:57
-
kjhfdklffsjsw30.04.2020 03:56
-
Mimishichka21.06.2022 19:47
-
33340309.01.2021 03:01
-
vadimash31.10.2020 20:17
-
indirsuleimano24.09.2022 18:27
-
николаева727.01.2023 07:52
-
seventy33344403.04.2021 12:21
-
alti199702.02.2023 11:19
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.