Регистрация Спросить otvet5GPT
tanusik32
10.03.2020 19:27
Математика
Есть ответ 👍

Диагональ четырёхугольника образует с противоположными сторонами равные углы.докажите что противтположные углы четырёхугольника попарно равны.

252
494
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

SuperChelovek
SuperChelovek
4,5(98 оценок)
Образуются накрест лежащие углы, из чего следует, что они равны.
Batman781
Batman781
4,4(99 оценок)

пусть  abcd  – данный четырехугольник и ав=сд,вс=ад

докажем что это параллелограмм

проведем диагональ ac . получившиеся треугольники abc и cda равны по трем сторонам. действительно, ab   =  cd , bc   =  ad по условию, а сторона ac – общая. тогда угол bca   =  углу cad и угол bac   =  углу acd . первые два угла являются внутренними накрест лежащими при прямых bc и ad и секущей ac , а вторая пара – при прямых ab и cd и секущей ac . из равенства внутренних накрест лежащих углов по теореме 3.2 следует параллельность соответствующих прямых, а именно: из равенства углов bca и cad следует параллельность прямых bc и ad , а из равенства углов bac и acd – параллельность прямых ab и cd . тогда по определению четырехугольник abcd – параллелограмм

ArtRavi
ArtRavi
4,7(89 оценок)
305 - 178 - 43 = 84 тенге осталось

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS