Вправильной треугольной пирамиде радиус вписанной в основание окружности равен 2 см. боковые грани наклонены к основанию под углом 60 градусов. найдите площадь полной поверхности пирамиды
107
353
Ответы на вопрос:
1)если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то - высота проектируется в центр вписанной окружности - высоты боковых граней равны - площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани надо найти высоту боковой грани. для этого надо найти радиус вписанной окружности. проще всего это сделать из формул площади треугольника: s=p*r s=корень (p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) - формула герона где p-полупериметр, r-радиус впис. окр. из 2-й формулы находим площадь р=(6+10+14)/2=15 s=корень (15*9*5*1)=15*корень (3) значит r=корень (3) рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный радиусом вписанной окружности, высотой пирамиды и боковой высотой. угол наклона боковой грани известен, поэтому высота боковой грани = r/cos(60)=корень (3)/0,5=2*корень (3) тогда, площадь боковой поверхности равна 15*2*корень (3)=30*корень (3) площадь основания уже находили, значит общая площадь поверхности пирамиды = 30*корень (3)+15*корень (3)=45*корень (3) 2)тут совсем просто v=1/3*pi*r^2*h радиус известен из прямоугольного треугольника, образованного радиусом, высотой и образующей: высота н=r*tg(60)=r*корень (3) объем=1/3*3,14*3*3*3*корень (3)= примерно 49
Из осевого сечения находим образующие l: углы при основанииδ=45⁰,h=r=2м, l=√r²+h²=2√2(м); s=1/2·a·b·sinα; ⇒ s=1/2·2√2·2√2·sin30⁰=2·2·1/2=2(м²)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Yana23060019.10.2022 01:45
-
Arx23.06.2023 05:07
-
Владислава162605.12.2022 22:17
-
katyamineeva0212.04.2020 05:16
-
Анна348125.10.2020 09:30
-
Big1fbfb24.02.2022 19:34
-
lenin148820.04.2021 19:31
-
e2005n01.12.2020 23:24
-
dariabelka23.10.2020 14:59
-
Super36425.12.2022 13:24
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.