Найдите значение выражения а2 – ав , если а = 2целых 2/3 , в = 2,5

а2 –  ав

вынести нужно а

выносим

а(а-в)

остается только подставить))

2 целых 2/3(  2 целых 2/3 - 2,5)

2 целых 2/3= 8/3

=> 8/3(80/30-75/30)=8/3*5/30=40/90=4/9

вот и всее

1.решите неравенство методом интервалов

-х(в квадрате)-12х< 0

-x^2-12x< 0

-x(x-12)< 0

x(x-12)> 0

ищем критические точки х=0 - первая точка, х-12=0, х=12 - вторая точка

        +                        -                                      +                                     

> x

x=13: x(x-12)=13*(13-12)> 0

значитна промежутке (12; +бесконечность) л.ч. неравенства больше 0

при переходе через точку 12, меняем знак с + на -, и получаем, что на промежутке (0; 12) л.ч. неравенства меньше 0

при переходе через точку 0 меняем знак с - на + ,и получаем, что на промежутке

(-бесконечность; 0) л.ч неравенства больше 0,

таким образом решением неравенства будет

(-бесконечность; 0)обьединение(12; +бесконечность)

2.при каких значениях параметра m уравнение 

4х(в квадрате)-2mx+9=0

имеет два различных корня?

уравнение имеет два различных корня если дискриминант больше 0, т.е.

d=(-2m)^2-4*4*9=4m^2-144> 0

4(m^2-36)> 0

m^2-36> 0

(m-6)(m+6)> 0

ищем критические точки m+6=0, m=-6 - первая точка, m-6=0, m=6 - вторая точка(-6< 6)

        +                        -                                      +                                     

> m

x=7: (m-6)(m+6)=(7-6)(7+6)> 0

значитна промежутке (6; +бесконечность) л.ч. неравенства больше 0

при переходе через точку 6, меняем знак с + на -, и получаем, что на промежутке (-6; 6) л.ч. неравенства меньше 0

при переходе через точку -6 меняем знак с - на + ,и получаем, что на промежутке

(-бесконечность; -6) л.ч неравенства больше 0,

таким образом решением неравенства будет

m є (-бесконечность; -6)обьединение(6; +бесконечность)