Урівнобічній трапеціі діагональ є бісектрисою гострого кута й утворює з більшою основою 30 градусів.знайти більшу основу трапеціі,якщо її периметр дорівнює 50см.

трапеція авсд, ав=сд, кут сад=кутсав=30, кут сад=кутасв як внутрішні різносторонні=кутсав, трикутник авс - рівнобедрений, ав=вс =сд, проводимо висоти вн і ск на ад, прямокутник нвск, вс=нк, трикутник авн=трикутник ксд по гіпотенузі сд=ав і гострому куту (кута=кутд), ан=кд, трикутник авн прямокутний, кут а=30+30=60, кут авн=90-60=30, ан=1/2вн=кд, лежить проти кута 30

ав=а =вс=сд=нк =ан+кд

а+а+а+а + (а/2 + а/2) =50

а = 10 =ав=вс=сд

ад = 10+5+5=20

дано: пар-м авсд, его стороны относятся как 4 : 1. sавсд = 80 смнайти: стороны пар-марешение: т.к. стороны относятся как 1: 4, то одна из сторон 4х, а другая 1х, две парные стороны соответственно 4х и 1х (допстим ав = сд это меньшие стороны - 1х, а вс и да это большие стороны - 4х, стороны по парно равны, т.к. это пар-м)составляем уроавнение: (4х + 4х + х+ х) = 80  10 х = 80х = 8смзначит стороны ав   и сд равны 8 см, следовательно8 х 4 = 32 см - стороны  вс и даответ: ав = сд = 8см, вс = да = 32 см