Докажите, что sin 25(градусов) + sin 35(градусов) - cos 55(градусов) = 0

Sin25+sin35-cos55=sin25+sin35-cos(90-35)=sin25+sin35-sin35=sin25

Равенство не сходится. либо у вас в ошибка, либо же оно сходиться действительно не должно. распишу свой ход мыслей. при решении использовал формулы суммы синусов и разности косинусов разных углов. ваш пример имеет вид: для удобства, перенес косинус 55 градусов в правую часть равенства. теперь нам остается доказать, что сумма синусов 25 и 35 градусов равна косинусу 55 градусов. существует такая формула суммы синусов: теперь запишем сумму наших синусов: где синус 30 градусов это 1/2, либо 0,5. также, по свойству косинуса: cos(-5 градусов) равен cos(5 градусов). то есть, мы получаем: у нас должно было получиться равенство, но как видите, cos(5 градусов) никак не может быть равен cos(55 градусов). для надежности, переносим косинус 55 градусов в левую сторону равенства, и используем формулу для разности косинусов разных углов. формула имеет вид: применим для нашего случая: в итоге, мы получили синус 25 градусов, который никак не может быть равен нулю.

Объяснение:

cos(-180°)=cos(180°)=-1

tg(-П/4)=-tg(П/4)=-1

cos(-135°)=cos(135°)=cos(90°+45°)=-sin(45°)=-

sin(-5П/4)=-sin(5П/4)=-sin(П+П/4)=sin(П/4)=