Втуристическом походе митрофан проехал на электричке и прошел пешком расстояние 280км. пешком он прошел расстояние в 2,5 раза меньшее, чем проехал на электричке. какое расстояние митрофан прошел и какое проехал? решить !

 

пусть х - расстояние, которое митрофан прошел пешком, тогда 2,5х - расстояние, которое он проехал на электричке.

составим уравнение уравнение:

2,5х+х=280

3,5х=280

х=80 км прошел пешком

 

280-80= 200 

 

ответ: пешком митрофан прошел 80 км, а на электричке проехал 200 км.

 

Скорость лодки в стоячей воде ( собственная скорость)  vc= v км/ч скорость течения  реки vт = 2 км/ч  расстояние s = 3 км путь по течению реки : скорость    v₁= vc + vт  = (v + 2) км/ч время в пути t₁ =s/v₁  =  3/(v + 2)  часов путь против течения реки : скорость    v₂  = vc - vт  = (v - 2)  км/ч время          t₂    = s/v₂ = 3/(v - 2) часов t₂  - t₁  = 1 час    ⇒  уравнение: 3/(v - 2)    -    3/(v + 2) = 1 знаменатели дробей не должны быть равны  0  ⇒  v≠2 ; v≠ - 2 избавимся от знаменателей, умножим обе части уравнения на  (v - 2)(v + 2) : 3(v + 2)    - 3(v - 2) = 1* (v - 2)(v + 2) 3v + 3*2  - 3v  - 3*(-2) = 1 *(v²  - 2²) 3v  + 6  - 3v  +  6  = v²  - 4 (3v - 3v)  + (6+6) = v²  - 4 12 = v²  - 4 v²  - 4  - 12 = 0 v²  - 16  = 0 v²  = 16 v₁ =  √16 =  √4² v₁ = 4  (км/ч) скорость  лодки в стоячей воде v₂ = -  √16 =  - 4    не удовлетворяет условию ( скорость - это  неотрицательная величина)  ответ :   4  км/ч  скорость лодки в стоячей воде.