Чем можете дана функция у = 0,25х ^4- 2х ^2 найдите а) промежутки возрастания и убывания функции б) точки экстреума в) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-3: 1] г) построить график функции

120

257

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

virudskaya

Алгебра

4,7(51 оценок)

Думаем если исследовать, то уж как можно полнее - дано y= 0.25*x⁴ - 2*x² - функция исследование дифференциальными . 1. деления на 0 - нет - функция непрерывная - d(x) - x∈(-∞; +∞). вертикальных асимптот - нет. 2. поведение на бесконечности - наибольшая степень - четвертая - график - парабола и более того - положительная - ветви в верх. у(-∞) = +∞ и у(+∞) = +∞ - значения одного знака. горизонтальных асимптот - нет. 3. корни функции - точки пересечения с осью х. надо решить уравнениеy= x² *(x²/4 - 2 ) = 4*x²*(x² - 2) = 4*x²*(x-2√2)*(x+2√2) = 0x₁,₂ = 0, x₃ = -2√2 ≈ -2.28, x₄ = 2√2 ≈ 2.28 - четыре корня - это правильно. интервалы знакопостоянства. положительна - х∈(-∞; -2√2)∪(2√2; +∞) отрицательна - x∈(-2√2; 0]∪[0; +2√2) 4. пересечение с осью у - у(0) = 0. 5. поиск экстремумов по первой производной. y'(x) = x³ - 4*x = x*(x² -4) = x*(x-2)*(x+2) = 0 корни производной - точки экстремумов.максимум - y(0) = 0два минимума - y(-2) = y(2) = -4. 6. участки монотонности.убывает - х∈(-∞; -2]∪[0; 2]. возрастает - x∈[-2; 0]∪[2; +∞) 7. поиск точек перегиба по второй производной. y"(x) = 3*x² - 4 = 0 корни: x₁ = - √(4/3) ≈ - 1.15, x₂ = - √1.33 ≈ 1.15 8. вогнутая - "ложка" - х∈(-∞; -1,15)∪(1,15; +∞) - вне корней. выпуклая - "горка" - х∈(-1,15; 1,15) - между корнями 9. рисунок с графиками - в приложении.

Ученая13

Алгебра

4,7(85 оценок)

площадь фотографии равна 600площадь рамки равна 6*36=216общая площадь прямоугольника равна 816пусть ширина рамки равна х(20+х)(30+х)=816600+50х+х^2=816x^2+50x-216=0d/4=625+216=841х1=-25+29=4х2=-54(не подходит0ответ: 4 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.