1. написать общее уравнение прямой, если прямая проходит через точку a(8; -4) и имеет направляющий вектор a(4; 1). 2. написать общее уравнение прямой, если прямая проходит через точку n(-2; 6) и имеет угловой коэффициент k=2. 3. написать общее уравнение прямой, если прямая проходит через точки k(4; 3) и b(5; 2). 4. написать общее уравнение прямой, если прямая проходит через точку m(-2; 4) и имеет нормальный вектор n(6; 2). 5. определить координаты направляющего вектора прямой x-1/12=y+2/-4. 6. найти угловой коэффициент прямой 6x+3y-13=0.

1. написать общее уравнение прямой, если прямая проходит через точку a(8; -4) и имеет направляющий вектор a(4; 1).

если известна некоторая точка  , принадлежащая прямой, и направляющий вектор    этой прямой, то уравнение данной прямой можно составить по формуле:

x-8 = 4y+16,

получаем общее уравнение прямой: х-4у-24 = 0.

2. написать общее уравнение прямой, если прямая проходит через точку n(-2; 6) и имеет угловой коэффициент k=2.

уравнение с коэффициентом: у = ах+в. подставим координаты точки n: 6 = 2*(-2) + в, отсюда находим значение в: в = 6+4 = 10. у = 2х + 10. уравнение общего вида: 2х-у+10 = 0. 3. написать общее уравнение прямой, если прямая проходит через точки k(4; 3) и b(5; 2). -1(x-4) = 1(y-3), -x+4 = y-3, x+y-7 = 0. 4. написать общее уравнение прямой, если прямая проходит через точку m(-2; 4) и имеет нормальный вектор n(6; 2). в декартовой прямоугольной системе координат вектор с компонентами (а, в) перпендикулярен прямой , заданной уравнением ах + ву + с = 0. составим при а = 6 и в = 2 уравнение прямой: 6х + 2у + с = 0. для нахождения коэффициента с подставим в полученное выражение координаты заданной точки м.6*(-2)+2*4+с = 0. отсюда с = 12-8 = 4. получаем уравнение:   6х + 2у + 4 = 0. 5. определить координаты направляющего вектора прямой x-1/12=y+2/-4. это числа в знаменателях канонического уравнения прямой: р(12; -4). 6. найти угловой коэффициент прямой 6x+3y-13=0. для этого заданное общее уравнение преобразовать в уравнение с коэффициентом:     6x+3y-13  =  0.                            3y  =   -6x  +  13.                              у = -2х +(13/3).у гловой коэффициент прямой  равен -2.                                  

Пошаговое объяснение:

Решение на фото