1)4^x-3*2^x=4; 2)log3x=-2; 3)log5(x^2+11x-3) = log5 9 где (^) это степень 2 часа сижу уже

№1) пусть 2^x = t , t> 0 

  t² - 3t-4=0

  d = 25 = 5²

  t₁ = 4 ; t₂ = -1

  2^x = 4

  2^x = 2²

  x=2

одз: x> 0

ответ: 2

№2) log₃ x = -2

            x = (3)⁻²

            x   = 1/9

одз: x> 0

ответ: 1/9

№3) log₅(x²+11x-3)=log₅9

  oдз: x²+11x-3> 0

            (x -   (-5,5 - √133/2 )) (x+ (-5,5 - √133/2)) > 0 

            x  ∈ ( -∞ ;   (-5,5 - √133)) ∨ ,5 - √133) ; +∞)

  x²+11x-3-9=0

  x²+11x-12=0

  d = 169 = 13²

x₁ = 1 ; x₂ = -12

с учетом одз: x= -12

ответ: -12

1.

2^x=t

t^2-3t-4=0

d=25

x1=4 x2=-1(построр)

2^x=4

x=2

2.

x=9

3.

x^2+11x-3=9

x^2+11x-12=0

d=169

x1=1   x2=-12(постор. т.к. логарифм больше 0 всегда)

1.

AC = 8,5 - 4,6 = 3,9 см.

AB - весь отрезок.

AC - часть отрезка.

BC - часть отрезка.

2.

угол CBD = углу ABC = 25°

угол ABD = CBD + ABC = 25° + 25° = 50°

3.

второй угол = 180° - первый угол = 180° - 114° = 66°

4.

P треугольника = 6 + 6 + 4 = 16 см.

5.

1) Рассмотрим треугольник АВС

По теореме о сумме углов треугольника найдем угол В.

Угол В = 180° - угол А - угол С = 180° - 80° - 40° = 60°

2) Угол ВМK = углу А (соответственные при МК || АС и секущей АВ)

Угол ВМK = 80°

3) Угол ВМN = углу MKN (т.к. MN  - биссектриса угла ВМК)

Угол ВМN = углу MKN = 80° : 2 = 40°

4) Рассмотрим треугольник ВМN

По теореме о сумме углов треугольника найдем угол МNВ.

Угол MNB = 180° - угол В - угол ВМN = 180° - 60° - 40° = 80°

5) Сумма углов MNB и MNK равна 180°, т.к. они смешные.

Отсюда угол MNK = 180° - угол MNB = 180° - 80° = 100°

ответ: угол MNK = 100°

6.

Угол ДАС = углу ЕСА ( углы при основании ровнобедреного тркугольника АВС )

Угол ЕАС = углу ДСА ( Угол ДАС = углу ЕСА, а АЕ и СД - биссектрисы этих углов )

АС - общая сторона - из всего выше изложеного делаем вывод что треугольник АДС = треугольнику СЕА ( по стороне и двум прилегающим к ней углам )

7.

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.

Пусть угол С=2х°, угол КАВ=5х°, угол В=90°,  тогда 2х+90=5х

3х=90;  х=30

угол С=30:2=60°;  угол А=90-60=30°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°

Катет ВС лежит против угла 30°, следовательно, он равен половине гипотенузы АС

АС=2ВС=12 см.