Докажите, что для любого натурального n разность n в 9 степени минус n в 5 степени кратна 30

111

443

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

catyaserduck

Математика

4,6(97 оценок)

При n=1: делится нацело на 30 среди трех последовательных натуральных чисел n-1, n, n+1 хотя бы одно кратно 2 и хотя бы одно кратно 3 если ни одно из чисел n-1, n, n+1 не кратно 5, то тогда число n при делении на 5 дает остаток 2, или -2 (иначе остаток +3) т.е. можно записать где k - целое тогда кратное 5 т.е. либо одно из чисел n-1,n, n+1 кратно 5 либо n^2+1 кратно 5 таким образом данное выражение кратно 2, 3, 5 (2, 3, 5 взаимно простые каждые два между собой), а значит оно делится нацело на 2*3*5=30 таким образом мы доказали утверждение. доказано

13573967

Математика

4,5(65 оценок)

1). 500*0.59=295ц -отправляют на масло 2). 295*0.16=47.2 ц- масла производит завод ежедневно

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.