Стороны параллелограмма равны 3 дм 5 дм,а одна из его диагоналей равна 4 см.найдите сумму длин других высот параллелограмма, проведенных из одной вершины

параллелограмм авсд, ав=3, вс=5, ас=4

ас  в квадрате + вд в квадрате = 2 х (ав в квадрате + вс в квадрате)

16 + вд в квадрате = 2 х (9 +25)

  16 + вд в квадрате =  68

вд = 2 х корень13, о - точка пересечения диагоналей

ао=со=4/2=2

во=до = 2 х корень13 /2=корень13

треугольник аов, cos угла аов =

=  (ао в квадрате +во в квадрате - ав в квадрате) / 2 х ао х во=

=(4 + 13 - 9) / 2 х 2 х корень13 =0,5547, что соответствует углу 56 град

площадь параллелограмма = 1/2 х ас х вд х sin56 = 1/2 х (4 х 2 х корень13 х 0,829) /2  =12

высота1 = площадь / сторона1 = 12 /3=4

высота2=площадь /сторона2 12/5 =2,4

сумма высот = 4+2,4=6,4

авсд-параллелограмм, ав=сд=5 и   ад=вс=3(противолежащие стороны равны)

ас=4, рассмотрим треугольник авс

рассчитаем его площадь по формуле герона

площадь равняется все под корнем полупериметр*(полупериметр-ав)*(полупериметр-ас)*(полупериметр-вс)

s=под корнем 6*3*1*2=6

площадь треугольника авс= площади треугольника адс = 6

значит площадь параллелограмма равна 12

площадь параллелограмма равна: s= ad*bh

12=3*bh

bh=4

s= cd*bf

12=5*bf

bf=2.4

bf+bh=2.4+4=6.4