По задали запись докозательства теоремы одного перпендикуляра

Из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр, и притом только один. доказательство: предположим, что на плоскости, которой принадлежат и прямая, и точка, таких перпендикуляров существует два. поскольку точка вне прямой принадлежит обоим перпендикулярам, получаем треугольник с вершиной в этой точке и основанием, расположенном на прямой. так как оба перпендикуляра составляют с прямой углы по 90° (углы при основании треугольника) плюс угол при вершине, то сумма внутренних углов такого треугольника получается больше 180°, - а это на плоскости осуществить невозможно. следовательно, наше предположение о том, что через одну точку к данной прямой на плоскости можно провести больше одного перпендикуляра, - не верно и такой перпендикуляр существует только один. теорема доказана. 

1) рассмотрим треугольник abn  тк an биссектриса угла bad следовательно угол ban= углу nad. а угол bna=углу nad как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых вс и ad секущей an. а так как bna=nad , а ban= nad следовательно ban=bna , а это значит что треугольник abn равнобедренный и bn=ab=11. bc= bn+nc=11+5=16 pпараллелограмма =2*(ab+bc)= 2*(11+16)=2*27=54 см 2) средняя линия трапеции ancd= 1\2 (nc+ad)= 1/2 * (5+16)=10.5 см