Исследовать на экстремум функцию y=(x+4)^3 надо подробно расписать каждое действие, что за чем следовало,как решать,важно не само ,главное разобраться в примере

исследовать на экстрэмум функцию - найти точки экстрэмума(точки минимума функции или точки максимума функции).к примеру сначало функция возрастала(убывала) и вдруг в какой-то точке она начала убывать(возрастать). так вот эта точка и есть точка экстремума. 

сначало найдём производную от этой функции:

сейчас прировняем производную к нулю чтобы найти критические точки(точки в которых функция равна нулю) функции:

x=-4 - единственная критическая точка.

теперь смотрим на рисунок во вложении. берём по одному числу из этих промежутков. из первого возьмём -5. из второго -2. найдём произодную в этих точках.

если значение производной больше нуля значит функция возростает, если меньше убывает. 

у нас на всём промежутке функция возрастает(смотрим вложение)===> значит точек экстрэмума нету. 

кактотак.: d обращайся если что-то непонятно