Y=x^3/ 1-x^2 применение производной к исследованию функции хорошо будет если решите на листочке и скинете фотку)
146
294
Ответы на вопрос:
Дано исследование для наглядности вопроса сразу рассмотри график как функции (красная линия), так и её производной (синяя линия). 1. область определения. знаменатель не равен 0. 1-х² ≠0 или х ≠ +/- 1 - точки разрыва. х∈(-∞,-1]∪[-1,+1]∪[+1,+∞) 2. производная используется для поиска точек экстремума функции. то, что знаменатель равен (1-х)⁴ и функция имеет разрывы при х=+/- 1 нас не волнует. нас интересуют корни числителя - их должно быть четыре. из множителя = х² получаем два корня х1 = х2 = 0. из множителя (х² - 3) получаем еще два корня. х3 = - √3, х4 = √3. - точки экстремума 2. функция возрастает где производная положительная. убывает х∈(-∞,-√3]∪[√3,+∞). возрастает х∈[-√3,-1]∪[-1,+1]∪[1,√3] ymin(-√3) ~ -2.598 ymax(√3) ~ 2.598 3. точка перегиба - где два других корня х= 0. в этой точке равна 0 и вторая производная.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
ааа51127.04.2022 02:22
-
karinakazakova515.02.2023 04:43
-
genatbukin02.12.2021 01:05
-
polinasmi124.01.2023 11:46
-
stetcenko8718.01.2023 14:38
-
katemcgrat11.11.2020 15:58
-
ильзат1225.12.2022 11:36
-
совуша200720.03.2022 13:51
-
123681121.10.2020 04:57
-
Zarinochka199829.03.2022 10:27
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.