Регистрация Спросить otvet5GPT
Аня98788
10.12.2021 04:33
Математика
Есть ответ 👍

Докажите ,что не существует рационального числа ,квадрат которого = 5.

297
401
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Блейк51
Блейк51
4,8(22 оценок)
Рациональное число - это дробь с целым числителем и натуральным знаменателем.  пусть существует несократимая (это важно) дробь m/n =  √5. очевидно, что так как n> 0, то и m> 0 проведем цепочку рассуждений 1) m²/n² = 5 m² = 5n² 2) итак, мы видим, что m² делится на 5. так как число 5 - простое, мы понимаем, что m тоже должно делиться на 5. почему так? если в разложении m на простые множители отсутствует 5, то и в m² не будет 5 3) итак, m делится на 5, значит m² делится на 25, то есть m² = 25p, где p-целое 4) итак, m² = 5n² = 25p n² = 5p мы видим, что n² тоже делится на 5, а значит, n тоже делится на 55) и мы получаем, что m и n должны делиться на 5. но это противоречит исходному предположению о несократимости дроби m/n значит, не существует такой рациональной дроби m/n, которая равнялась бы корню из 5
olesjaozs5is
olesjaozs5is
4,5(33 оценок)
2+5\14=2 5/14 ; 7+3\41=7 3/41 ;

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS