С. 50 . проезд в москве по карте "тройка" в 2016 году стоит 32 рубля за одну поездку на метро и 31 рубль за одну поездку на наземном транспорте. какое наименьшее суммарное число поездок можно совершить по этим тарифам, потратив ровно 5000 рублей?

Сведём данную к уравнению с 2 неизвестными (диофантово уравнение). при этом нам потребуется частное наименьшее решение. пусть 31x это количество поездок с тарифом 31 рубль. а 32y это количество поездок с тарифом 32 рубля. тогда, сводится к уравнению: решаем это уравнение относительно того из неизвестных, при котором наименьший (по модулю) коэффициент. остатки при делении на 31: 0,1,2,3,4,5,6,7,. подставим вместо y эти числа. с такого подбора, мы обнаружили первую пару:   . найдем теперь общее решение уравнения: здесь (a,b) = нод(а,b) - коэффициенты при неизвестных. теперь на нужно найти минимальное количество поездок. решим неравенства: 1. 2.  находим пересечение: наименьшее целое число из данного промежутка, это -4. подставляем n=-4: мы строго нашли наименьший натуральный x и наименьший натуральный y. - рубля, потрачено на наземном транспорте. - рубля, потрачено на метро. - суммарное количество поездок.

ответ:

35

пошаговое объяснение:

1) 100-62=38

2) 13.3: 38=0.35

3) 0.35•62=21.7

4) 21.7+13.3