Докажите что четырехугольник abcd является ромбом а(1; -2) ,в(2; 5) с(-5; 4) д(-6; -3)

187

297

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

сашп17

Геометрия

4,4(83 оценок)

Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала ab{х2-х1; y2-y1}. модуль или длина вектора: |a|=√(x²+y²). cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)]. в нашем случае: вектор ав(2-1; )) или ab(1; 7) |ab|=√(1²+7))=5√2. вектор вc(-5-2; 4-5) или bc(-7; -1) |bc|=√(7²+(-1)²)=5√2. вектор cd(-); -3-4) или cd(-1; -7) |cd|=√)²+(-7)²))=5√2. вектор cd(-); -3-4) или cd(-1; -7) |cd|=√)²+(-7)²))=5√2. вектор ad(-6-1); -)) или ad(-7; -1) |ad|=√)²+(-1)²))=5√2. итак, четырехугольник авсд параллелограмм (так как его противоположные стороны попарно равны. а поскольку все его стороны равны, то это или ромб, или квадрат. найдем один из углов четырехугольника между сторонами ав и ad (этого достаточно). cosα=(xab*xad1+yab*yad)/[√(xab²+yab²)*√(xad²+yad²)]. или cosα=(1*(-7)+7*(-1))/[√(1²+7²)*√)²+(-1)²)]=--14/5√2. следовательно, этот угол тупой.а так как в квадрате все углы прямые, то вывод: четырехугольник авсd - ромб что и требовалось доказать.

Sashakosix

Геометрия

4,5(57 оценок)

на 2 раза. не блогадари))

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.