Регистрация Спросить otvet5GPT
Nana08
13.02.2022 14:23
Математика
Есть ответ 👍

Умаши есть 6 карточек на каждой из которых написано натуральное число. она произвольно выбирает 3 карточки и вычисляет сумму чисел, написанных на них. проделав это для всех 20 возможных комбинаций из трех карточек, она обнаружила, что 10 сумм равны равны 16, а остальные 10 сумм - 18. тогда наименьшее из чисел на карточке равно: можно с решением

242
251
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nicoguy
nicoguy
4,4(19 оценок)
Предположим, что на карточках есть хотя бы 4 различных числа a< b< c< d. тогда суммы a+b+c, a+b+d, a+c+d попарно различны, что невозможно. рассмотрим случай, когда на карточках есть ровно 3 различных числа a< b< c. при этом хотя бы одно число (например, a) встречается не менее 2 раз. тогда суммы 2a+b< 2a+c< a+b+c,  что невозможно. все 6 чисел между собой равны быть не могут, поэтому остается случай, когда есть только 2 различных числа a< b. если есть хотя бы две карточки с числом a и 2 карточки с числом b, то суммы 2a+b, a+2b попарно различны и 2a+b< a+2b. тогда 2a+b=16, a+2b=18, сложив эти равенства, имеем 3a+3b=34, что невозможно, поскольку 34 не делится на 3. остаются случаи, когда либо есть число a и 5 чисел b, либо число b и 5 чисел a. в первом случае 10 сумм равны a+2b=16 и 10 сумм равны 3b=18, откуда b=6, a=4. во втором случае 2a+b=16, 3a=18, откуда a=6, b=4, что противоречит условию a< b. таким образом, наименьшее из чисел равно 4.
yulyakarpenko3
yulyakarpenko3
4,7(85 оценок)
32

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS