На доске написано 5 целых чисел. сложив их попарно, получили следующий набор из 10 чисел: 3, 8, 9, 16, 17, 17, 18, 22, 23, 31. выясните, какие числа написаны на доске. в ответ напишите их произведение.

197

305

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gamlet2008

Математика

4,6(4 оценок)

Обозначим числа за a,b,c,d,e и будем считать, что a≤b≤c≤d≤e. заметим сразу, что все числа различны, так как если бы хотя бы два числа (например, a и b) были равны, то среди 10 чисел из набора было бы не менее 3 пар равных (a+c=b+c, a+d=b+d, a+e=b+e), а в нашем случае это не так. поэтому мы можем считать, что a< b< c< d< e. сумма 10 чисел из набора равна (3+8+9)+(16+17+17)+(18+22)+(23+31)=20+50+40+54=164. нетрудно видеть, что каждое из 5 чисел входит в эту сумму по 4 раза (например, число a входит в виде сумм a+b, a+c, a+d, a+e). тогда сумма искомых 5 чисел равна 164/4=41. таким образом, a+b+c+d+e=41. по условию, a+b=3, d+e=31. тогда c=41-(a++e)=41-31-3=7. поскольку числа попарно неравны, мы можем утверждать, что a+c=8, откуда a=1, тогда b=2. мы можем утверждать, что a+d=16, поскольку 16 – наименьшая из сумм, содержащая одно из чисел d,e. тогда d=15. следовательно, e=31-15=16. таким образом, искомые числа равны 1,2,7,15,16, а их произведение равно 2*7*15*16=14*15*16=3360.

elizaveta66

Математика

4,7(14 оценок)

Смотрите если это квадрат , 4 ×4= 16 а если же другие четырехугольники , то нужны 2 величины

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.