Точка o принадлежит внутренней области квадрата abcd докажите что если m(углаocd)=m(угла odc )= 15 градусов то треугольник aob равносторонний 8 класс

Предположим, что равносторонний δ аво уже существует. достроим его до квадрата abcd, одна из сторон которого ав совпадает с одной из сторон δ аво. таким образом мы получим три равнобедренных треугольника: δ соd (острые углы которого нам якобы неизвестны) и 2 одинаковых равнобедренных треугольника со сторонами во и ао и острым ∠30 °(являющимся частью ∠=90° квадрата, минус ∠=60°   δ-ка аво). и если мы опустим высоту в δ овс на сторону ос, мы разделим δ  овс на 2 ∠ по 15° (и получим точку р на стороне ос - cм рисунок). для углов с взаимно перпендикулярными сторонами справедливо утверждение: взаимно перпендикулярные углы равны или в сумме составляют 180°, а если эти взаимно перпендикулярные углы очевидно острые - такие углы   безоговорочно равны. угол рвс взаимно ⊥  углу осd, так как bc ⊥ сd как стороны, образующие ∠bcd квадрата, а вр ⊥ ос как высота треугольника овс. взаимно перпендикулярные острые углы равны, значит ∠ осd =15°, как и ∠ рвс, являющийся половиной ∠ овс=30°. очевидно, что любое изменение размеров  ∠∠  осd и оdc к тому, что  δ  аво перестанет быть равносторонним. следовательно   δ    аов является равносторонним   только если  ∠∠  осd и odc равны 15  ° ,

Винтернете посмотри: d