Регистрация Спросить otvet5GPT
Shofer123
29.11.2021 14:34
Геометрия
Есть ответ 👍

Докажите, что угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины острого угла, равен тупому углу параллелограмма. можно с рисунком и по нему все

221
276
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Syrkova1
Syrkova1
4,6(8 оценок)

в параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних равна 180° как сумма односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей.   

∠а=∠с. 

∠aвc+  ∠bсd=180°.

проведя высоты ам и ан к продолжению св и сd,  получим четырехугольник сман, в котором углы амс и анс - прямые. их сумма 90°•2=180°. 

сумма углов выпуклого четырехугольника 360°. 

сумма  ∠ман+∠всd=360°-180°=180° ⇒

∠aвc+∠bсd=ман+всd,  ⇒  ∠ман=∠авс, что и требовалось доказать.

anulka2
anulka2
4,4(91 оценок)

обратим внимание на то, что речь идет о противоположных углах, а не об углах, прилежащих к одной боковой стороне трапеции. основания трапеции параллельны, каждая боковая сторона при них - секущая. поэтому  сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции, равна 180°, так как они внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых секущей. 

обозначим трапецию  авсд. по условию  ∠а: ∠с=1: 2

∠д: ∠в=7: 8 

примем угол  а=а, тогда угол  с=2а.

примем угол  д=7b, тогда угол  в=8b

a+8b=180° 

2a+7b=180° 

приравняем левые части уравнений:

а+8b=2a+7b⇒

b=a

подставим в первое уравнение вместо  b – а, т.к. они равны. 

тогда  а+8а=180°⇒

а=20° и b=20°. 

следовательно,  ∠вад=20°,  ∠авс=8•20°=160°;

∠всд=2•20=40°;   ∠сда=7•20=140°.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS