Вот ( в прямоугольном треугольнике abc с прямым углом с длины катетов равны 5 см и 12 см , а длины гипотенузы и катета прямоугольного треугольника a ( единица внизу) c ( единица внизу ) b ( единица внизу ) . ( угол с ( единица внизу )= 90 градусов . равны соответственно 26 см и 10 см . докажите , что треугольники abc и a ( единица внизу) c ( единица внизу ) b ( единица внизу ) подобны . и объясните решение . в классе нужно будет около доски объяснить . . большое ) вас )

аd - это высота треугольника abc, ab и ac - это катеты треугольника, а bc - гипотенуза. высота ad делит гипотенузу bc на две части. чтобы найти катет ac, нужно найти гипотенузу bc. рассмотрим прямоугольный треугольник adb. по теореме пифагора bd^2 = ab^2 - ad^2 = 20^2 - 12^2 = 400 - 144 = 256, следовательно, bd = 16 (т.е. корень квадратный из 256). bc = bd + dc = 16 + dc. по теореме пифагора ac^2 = ad^2 + dc^2 = 12^2 +dc^2 = 144 + dc^2. рассмотрим прямоугольный треугольник cab. по теореме пифагора ac^2 = bc^2 - ab^2 = bc^2 - 20^2 = bc^2 - 400 = (16+dc)^2 -400 = 256 + 32 dc + dc^2 -400 = dc^2 + 32 dc - 144. получаем, что ac^2 = 144 + dc^2 и ac^2 = dc^2 + 32 dc - 144. приравняем правые части этих равенств, получим, 144 + dc^2 = dc^2 + 32 dc - 144. откуда получаем 32 dc = 288, следовательно, dc = 9. т. к. bc = bd + dc, то bc = 16 + 9 = 25. тогда по теореме пифагора ac^2 = bc^2 - ab^2 = 25^2 - 20^2 = 625 - 400 = 225, значит, ac = 15.теперь найдём косинус угла с. по определению, cosc=ac/bc=15/25=3/5ответ: cosc=ac/bc=15, ac = 15значек^ это в квадрат

∠вас = 180° - ∠dab = 180° - 40° = 140° (т.к. ∠dab и ∠вас — смежные).

∠в = 180° - ∠с - ∠вас = 180° - 30° - 140° = 10° (т.к. сумма внутренних углов треугольника равна 180°).

ответ: 140°, 10°.