Даны уравнения двух сторон ромба x-4y+7=0 ; 3x+y-5=0 и одна из его вершин m(5,1).составить уравнение диагоналей ромба. с подробным решением

136

164

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

twv05355

Математика

4,7(74 оценок)

Находим вершину как точку пересечения заданных прямых: х-4у+7 = 0| х-4у+7 = 0 3х+у-5 = 0|x4 = 12x+4у-20 = 0. 13x -13 = 0, x = 13/13 = 1. y = -3x+5 = -3*1+5 = 2. пусть это точка а(1; 2). выясним, принадлежит ли точка м(5; 1) заданным прямым: x-4y+7=0 5-4*1+7 = 8 ≠0, 3x+y-5=0 3*5+1-5 = 11 ≠0. значит, точка м на одной диагонали с точкой а. находим координаты точки о - точки пересечения диагоналей как середину ам: о((1+5)/2=3; (2+1)/2=1,5) = (3; 1,5). находим уравнение прямой через точку м(5; 1), параллельную прямой 3х+у-5 = 0. пересечение этой прямой с прямой х-4у+7=0 даст точку в. вм: 3(х-5)+1(у-1)=0, 3х-15+у-1=0 3х+у-16=0. по схеме, по которой найдена точка а, находим координаты точки в: х-4у+7=0, х-4у+7=0, 3х+у-16=0|x4 = 12х+4у-64=0. 13x -57 =0 x= 57/13, y = -3x+16 = -3*57/13+16 = (-171+208)/13 = 37/13. по координатам точек в и о находим уравнение диагонали вс: уравнение в виде y = k · x + b . в этом уравнении: k - угловой коэффициент прямой (k = tg(φ), φ - угол, который образует данная прямая с положительным направлением оси ox); b - y-координата точки (0; b), в которой искомая прямая пересекает ось oy. k = (yb - ya) / (xb - xa) = (1,5 - (2,846154)) / (3 - (4,384615)) = 0,972; b = yb - k · xb = 1.5 - (0,972) · (3) = ya - k · xa = 2,846154 - (0,972) · (4,384615) = -1,417 . искомое уравнение: y = 0,972x - 1,417 .аналогично находим уравнение диагонали ам: k = (yb - ya) / (xb - xa) = (1 - (2)) / (5 - (1)) = -0,25; b = yb - k · xb = 1 - (-0,25) · (5) = ya - k · xa = 2 - (-0.25) · (1) = 2,25 . искомое уравнение: y = -0,25x + 2,25 .

XyLiGaN4iK228

Математика

4,5(2 оценок)

Решение: 19+3=22 19-3=16

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.