Доказать что а в квадрате плюс b в квадрате плюс c в квадрате равно аb плюс bc плюс ac где а d c действительные числа
Ответы на вопрос:
1. квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
2. квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
3. разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.a2 - b2 = (a -b) (a+b)
4. куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
5. куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
6. сумма кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго выражения на неполный квадрат разности этих выражений.
a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)
7. разность кубов двух выражений равна произведению разности первого и второго выражения на неполный квадрат суммы этих выражений.
a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
применение формул сокращенного умножения при решении примеров.
пример 1.
вычислить
а) (40+1)2
б) 982
решение:
а) используя формулу квадрата суммы двух выражений, имеем
(40+1)2 = 402 + 2 · 40 · 1 + 12 = 1600 + 80 + 1 = 1681
б) используя формулу квадрата разности двух выражений, получим
982 = (100 – 2)2 = 1002 - 2 · 100 · 2 + 22 = 10000 – 400 + 4 = 9604
пример 2.
вычислить
решение
используя формулу разности квадратов двух выражений, получим
пример 3.
выражение
(х - у)2 + (х + у)2
решение
воспользуемся формулами квадрата суммы и квадрата разности двух выражений
(х - у)2 + (х + у)2 = х2 - 2ху + у2 + х2 + 2ху + у2 = 2х2 + 2у2
формулы сокращенного умножения в одной таблице:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2(a - b)2 = a2 - 2ab + b2a2 - b2 = (a - b) (a+b)(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
оьмдды08.06.2021 18:32
-
azazaka22004.03.2022 04:38
-
1007192707.04.2021 17:29
-
МисАлександра22.11.2021 08:59
-
2000nmz07.11.2022 09:51
-
друг10014.03.2023 18:23
-
MyNameIsLiza12316.10.2020 10:35
-
arpine197706.05.2022 21:45
-
sviridovakatya829.05.2021 19:52
-
IDONTNONOTHING20.04.2021 23:54
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.