Какое наибольшее значение может принимать наибольший общий делитель 13 натуральных чисел, если их сумма равна 1988?

269

382

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

carinakulebaki64356

Математика

4,8(8 оценок)

Пусть наибольшее возможное значение наибольшего общего делителя равно d. тогда каждое из 13 чисел делится на d, значит, и их сумма, 1988, делится на d. кроме того, должно выполняться неравенство 1988/d≥13 (каждое из 13 чисел не меньше d). разложим на множители число 1988: 1988=2²*7*71. для того, чтобы число d было наибольшим, число 1988/d должно быть наименьшим возможным, но не меньше 13. поскольку 1988 не делится на 13, наимеьшим возможным значением дроби является число 2*7=14. а значит, наибольшим возможным значением делителя d является число 1988/14=142. оно достигается, если одно из чисел равно 2*142=284, а 12 других равны 142. ответ: 142.

немагистор

Математика

4,6(57 оценок)

5/17> х> -6/17 к новому знаменателю -5/17=-15/51; -6/17=-18/51 в итоге -15/51> х> -18/51 х=-16/51; -17/51

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.