Двое рабочих изготовили по 100 деталей каждый. из общего числа изготовленных деталей 70 оказались первого сорта, остальные – второго. сколько деталей первого сорта изготовил каждый рабочий, если известно, что у первого рабочего на каждую деталь первого сорта приходилось в 4 раза больше деталей второго сорта, чем у второго рабочего

Пусть второй рабочий изготовил x деталей первого сорта и 100-x деталей второго сорта. тогда на одну деталь первого сорта у второго рабочего приходится (100-x)/x деталей второго сорта (число деталей второго сорта надо поделить на число деталей первого сорта). по условию, первый рабочий изготовил 70-x деталей первого сорта и 100-(70-x)=30+x деталей второго сорта.  тогда на одну деталь первого сорта у первого рабочего приходится 4(100-x)/x деталей второго сорта. с другой стороны, это число равно (30+x)/(70-x). 4(100-x)/x=(30+x)/(70-x) (400-4x)(70-x)=x(30+x) 4x²-280x-400x+28000=x²+30x 3x²-710x+28000=0 d=710²-4*3*28000=168100=410² x1=(710+410)/6=560/3> 100  – посторонний корень x2=(710-410)/6=50 таким образом, второй рабочий изготовил 50 деталей первого сорта, а первый рабочий изготовил 70-50=20 деталей первого сорта.

Квадратное  уравнение имеет один корень, если дискриминант  раваен 0: