Площадь прямоугольного треугольника равна 12, а один из катетов на 2 см меньше. найдите гипотенузу треугольника.

132

437

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

inikulin00864

Геометрия

4,6(66 оценок)

обозначим один из катетов х(ас), то больший катет будет 2+х(ав), s(прямоугольного треугольника)=0.5*ав*ас, значит s=0.5*2+х*х s=0.5х^2+0.5х+2 , т.к. s=12, то

12=0.5х^2+0.5х+2

0.5х^2+0.5х-10=0 (делим всё на 0.5), получим х^2+0.5-10=0

d=81 (2 корня) х1=4; х2=-5(не удовлетворяет условию )

из теоремы пифагора следует, что: вс^2=ав^2+ас^2, т.к. ав=2+х, а ас=х, то

вс^2=(2+х)^2+х^2, bc^2=х^2+4х+4+х^2 bc^2=2х^2+4x+4, подставляем вместо х=4

вс^2=2*16+4*4+4

bc^2=52

вс=√52

Hwicwhen575

Геометрия

4,8(63 оценок)

Есть такое соотношение: квадрат высоты прямоугольного треугольника равен произведению отрезков гипотенузы значит, h² = 16 · 9 = 144, откуда h = 12. сделав чертеж, можно заметить, что теперь в меньшем треугольнике гипотенуза - это и есть наш меньший катет. найдем его по теореме пифагора: 12² + 9² = 144 + 81 = 225, откуда меньший катет равен 15. ответ: 15 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.