Ответы на вопрос:
Отметим на числовой прямой точки, при делении на 12 остаток 5, красным карандашом, а точки, при делении на 18 остаток 13-синим. каково будет наименьшее расстояние между красной и синей точкой? очевидно : n₁ =12q₁ + 5 ( отмечены красным карандашом); n₂ =18q₂ + 13 (отмечены синим карандашом ) . расстояние между этими точками будет: d=| n₁ - n₂ | = |12q₁ + 5 -( 18q₂ + 13) | = | 6(2q₁ -3q₂) - 8 | . значение выражения (2q₁ -3q₂) должна быть не отрицательной (d ≥0) если : 2q₁ -3q₂ =0 ⇒ d =8 ; 2q₁ -3q₂ =1 ⇒ d =2 ; 2q₁ -3q₂ =2 ⇒ d =4 ; 2q₁ -3q₂ =3 ⇒ d =10 ; и т.д. расстояние увеличивается. получается d =dmin=2 , если уравнение 2q₁ -3q₂ =1 будет иметь целочисленное решение и оно имеет. действительно: 2q₁ -3q₂ =1 ⇔2q₁ =3q₂+1 ⇔q₁ =q₂ +(q₂+1)/2 , замена (q₂+1)/2 =t ∈ z ⇒ q₂ =2t -1 и q₁ =q₂ +(q₂+1)/2= 2t -1 +t =3t -1. {q₁ =3t - 1 ; q₂ =2t -1 . соответственно : { n₁ =12q₁ + 5 =36t -7 ; n₂ =18q₂ + 13 =36t -5 ; t ∈z. бесконечно множество точек : например: t=-1⇒n₁ = - 43 ; n₂ = - 41 ; t=0 ⇒n₁ = -7 ; n₂ = - 5 ; t=1 ⇒n₁ = 29 ; n₂ = 31 ответ : d min =2 . * * * между точками n₁ =36t -7 и n₂ =36t -5 ; t ∈z * * *
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Aluniy01.01.2023 00:58
-
Спартак210226.05.2021 03:11
-
Vspichka19.12.2021 23:30
-
shesasha6601.04.2022 13:27
-
ппво26.05.2020 23:21
-
ama1413.10.2022 02:24
-
olgaversh21.02.2022 18:11
-
Apsalikovat13.12.2021 03:23
-
dvika1203.07.2021 14:41
-
юляФ121.01.2022 22:21
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.