Алгебра: Решите уравнение x^3-10x^2+29x-20=0

GriefSS

03.04.2020 23:50

Алгебра

Есть ответ 👍

Решите уравнение x^3-10x^2+29x-20=0

225

335

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kalaev19761

Алгебра

4,5(7 оценок)

Уравнение является (коэффициент при x³ равен 1), поэтому его корни могут быть среди делителей его свободного члена. таковыми являются числа +1,-1,+2,-2,+4,-4,+5,-5,+10,-10,+20,-20. подставляя в уравнение число 1, убеждаемся, что оно удовлетворяет уравнению, то есть является его корнем. разделив многочлен x³-10*x²+29*x-20 на двучлен x-1, получим равенство x³-10*x²+29*x-20=(x-1)*(x²-9*x+20). квадратное уравнение x²-9*x+20 имеет дискриминант d=9²-4*1*20=1 и корни x1=(9+1)/2=5, x2=(9-1)/2=4. значит, x²-9*x+20=(x-5)*(x-4) и x³-10*x³-10*x²+29*x-20=(x-1)*(x-5)*(x-4). отсюда следует, что корнями уравнения являются числа x1=1,x2=4, x3=5. ответ: 1,4,5.

Litegran

Алгебра

4,4(94 оценок)

Было уже здесь

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.