Выражение (4х-(12х/х-2)): (х-(8х-25/х-2)) при х=5 целых 1/4

(4х-(12х/х-2)): (х-(8х-25/х-2))=((4х•(х-2)-12х)/(х-2)): ((х•(х-2)-8х+25)/(х-2))=((4х^2-8х-12х)/(х-2)): ((х^2-2х-8х+25)/(х-2))=((4х^2-20х)/(х-2)): ((х^2-10х+25)/(х-2))=(4х^2-20х)/(х^2-10х+25)=(4х•(х-5))/((х-5)^2)=4х/(х-5), х=5 1/4=21/4, ((4•(21/4))/((21/4)-5))=21/((21//4))=21/(1/4)=21•4=84

Это сложные функции. к примеру на первой: 1.y=tg(x/3+10). y=f(t), где t=g(x). в данном случае  f(t)=tg(x/3+10), а  g(x)=x/3+10. т.к. производная f'(t)=1/cos^2(t), а g'(x)=1/3+10, то за теоремой про производную сложной функции(y'(x)=f'(t)*g'(x), если кратко, то брать производную главной функции(тангенса) и умножать на производную того, что в нём) y'(x)=(1/cos^2(x/3+10) )* 1/3 = 1/3cos^2(x/3+10). 2. аналогично: f'(x)=-sin(3-2x)*(3-2x)'=-sin(3-2x)*(-2)=2sin(3-2x). 3.tgx*sin(2x+5). общий вид: (f*g)'=f'g+f*g'. т.е.: (tgx)'*sin(2x+5) + (sin(2x+5))'*tgx=(1/cos^2(x))*sin(2x+5) + 2cos(2x+5)*tgx=sin(2x+5)/cos^2(x) + 2cos(2x+5)*tgx. (2я перед косинусом появилась из-за того, что это сложная функция, которую я описал ранее).  расписываем tgx как sinx/cosx, получаем  sin(2x+5)/cos^2(x) + (2cos(2x+5)*sin(x))/cos(x). сводим к общему знаменателю cos^2(x) = (sin(2x+5) + 2cos(2x+5)*sin(x)*cos(x))/cos^2(x)=(sin(2x+5)+cos(2x+5)*sin2x)/cos^2(x), т.к. 2*sin(x)*cos(x)=sin2x. всё, вроде бы. надеюсь, что понятно. : )