Найдите 27-кратную сумму значений в точках экстремума функции у=4х3+8х2−15х+15?

101

461

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Света3811

Алгебра

4,5(13 оценок)

Находим производную функции у=4х³+8х² −15х+15.y' = 12x²+16x-15. производная функции y' существует при любом x. приравниваем нулю и находим критические точки. 12x ²+16x-15 = 0.квадратное уравнение, решаем относительно x: ищем дискриминант: d=16^2-4*12*(-15)=256-4*12*(-15)=256-48*(-15)=*15)=)=256+720=976; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√976-16)/(2*12)=(√976-16)/24=√976/24-16/24=4√61/24-(2/3) = √61/6-(2/3) ≈ 0,635042; x₂=(-√976-16)/(2*12)=(-√976-16)/24=-√976/24-16/24=-4√61/24-(2/3) = -√61/6-(2/3) ≈ -1,968375.получили 2 критические точки: x₁ = √61/6-(2/3) ≈ 0,635042; x₂ = -√61/6-(2/3) ≈ -1,968375.теперь определяем знаки производной вблизи критических точек. х = -2 -1,96838 -1.5 0.5 0,635042 1 у' = 1 0 -12 -4 0 13 в точке x₂ производная меняет знак с + на - это точка максимума функции,в точке x₁ производная меняет знак с - на + это точка минимума функции.значения функции в точках экстремума равны: у(макс) = (1/27)(739 + 61√61) ≈ 45,01575.у(мин) = (1/27)(739 - 61 √61) ≈ 9,724991.ответ: 27-кратная сумма значений в точках экстремума функции равна 27((1/27)(739 + 61√61) + (1/27)(739 - 61 √61)) = 1478 .

зарница55

Алгебра

4,4(56 оценок)

√16-3a

1) подставляем вместо а 0

√16-3*0=√16-0=√16=4

2) подставляем -16

√16-3*(-16)=√16-(-48)=> 2 минуса плюс => √16+48=√64=8

3) подставляем 5.17

√16-3*5,17=√16-15,51=√0,49=0.7

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.