KTTC28072003

16.09.2020 19:14

Алгебра

Есть ответ 👍

Решить если между цифрами двузначного числа вписать это же самое число,то то полученное четырёхзначное число будет больше данного в 77 раз. найти это число

149

492

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

какасика

Алгебра

4,6(91 оценок)

Сначала решаем соотв. однородное уравнение, запишем его характеристическое уравнение

\lambda^2-6\lambda+9=0λ

−6λ+9=0

имеем случай кратных действительных корней, значит общее решение однородного уравнения

y(x)=C_1*e^{3x}+C_2*x*e^{3x}y(x)=C

∗e

∗x∗e

Далее применим метод вариации. Тогда

\begin{gathered} \left( \begin{array}{cc} e^{3 x} & e^{3 x} x \\ 3 e^{3 x} & 3 x e^{3 x}+e^{3 x} \\ \end{array} \right) * \left( \begin{array}{c} C_1'(x) \\ C_2'(x) \\ \end{array} \right)=\left( \begin{array}{c} 0 \\ 9 x^2-12 x+2 \\ \end{array} \right) \end{gathered}

⎝

⎛

e

3e

3xe

⎠

⎞

∗

⎝

⎛

C

′

(x)

C

′

(x)

⎠

⎞

⎝

⎛

0

9x

−12x+2

⎠

⎞

Откуда получим

C_1'(x)=-e^{-3x}*x*(9x^2-12x+2), C_2'(x)=e^{-3x}*(9x^2-12x+2)C

′

(x)=−e

−3x

∗x∗(9x

−12x+2), C

′

(x)=e

−3x

∗(9x

−12x+2)

Интегрированием находим

C_1(x)=-e^{-3 x}(x^2 - 3 x^3)+A, C_2(x)=e^{-3 x} (2 x - 3 x^2)+BC

(x)=−e

−3x

)+A,C

(x)=e

−3x

(2x−3x

)+B

Следовательно общее решение уравнения запишется как (переобозначим константы A и B )

y(x)=(-e^{-3 x}(x^2 - 3 x^3)+C_1)*e^{3x}+(e^{-3 x} (2 x - 3 x^2)+C_2)*x*e^{3x}y(x)=(−e

−3x

)+C

)∗e

+(e

−3x

(2x−3x

)+C

)∗x∗e

или

y(x)=C_1*e^{3x}+x*C_2*e^{3x}+x^2y(x)=C

∗e

+x∗C

∗e

Соотв. постоянные для нашей задачи Коши находятся из системы

\left \{ {{y(0)=0} \atop {y'(0)=3}} \right.{

′

(0)=3

y(0)=0

Откуда

\left \{ {{C_1=0} \atop {C_2=3}} \right.{

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.