Ответы на вопрос:
Пусть число, состоящее из цифр 3, имеет длину n. тогда его можно расписать как сумму прогрессии: 3+3*10^1+3*10^2++3*10^(n-1)=3*(10^n-1)/(10-1)=(10^n-1)/3 это число должно делиться на 17. значит, и число 10^n-1 должно делиться на 17. 10^n-10(mod 17) или 10^n1 (mod 17) как известно, из малой теоремы ферма следует, что a^(p-1)1 (mod p), где p - некоторое простое число, а нод(a,p)=1. здесь a=10, p=17. следовательно, наименьшим n является p-1=16, при котором число, состоящее из 16 троек делится на 17.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
iukhg22.01.2022 22:40
-
elbrosso22.05.2022 03:05
-
tsukankova02mail31.08.2021 01:47
-
Vikysiax9916.02.2021 05:40
-
нурик28307.03.2021 23:58
-
ната114216.01.2023 22:55
-
Стариат10.07.2020 20:46
-
Beaargleb11.05.2023 00:38
-
Аянезнаю1122.07.2020 15:41
-
alesqwer23.01.2020 08:09
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.