Какой трехзначный номер комнаты в гостинице, если он совпадает с половиной суммы всех шести двузначных чисел, которые можно образовать из цифр номера?

218

297

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ishohahdh

Математика

4,5(78 оценок)

Обозначим номер комнаты за abc, где a,b,c – цифры в разряде сотен, десятков и единиц соответственно. тогда шесть двузначных чисел выглядят как ab,ac,ba,bc,ca,cb. ясно, что первое из этих чисел равно 10a+b, второе равно 10a+c, и так далее, последнее равно 10c+b. сумма всех шести чисел равна 22a+22b+22c, а половина этой суммы равна 11a+11b+11c. исходное число равно 100a+10b+c, тогда получаем уравнение 100a+10b+c=11a+11b+11c, откуда 89a=b+10c. число в правой части меньше 100, тогда a=1. значит, c=8, b=9. таким образом, номер комнаты – 198. ответ: 198.

olliu56

Математика

4,5(59 оценок)

На пятом 28: 6=4,6 5-4,6=0,4 четвертая квартира на пятом этаже

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.