Sin^2 3x - cos (180 градусов - х) + cos^2 3x + sin(90 градусов + х/2 = 0 число корней на [0 гр, 270 гр]

195

389

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Chinchil1a

Математика

4,6(30 оценок)

Sin² 3x - cos (180° - х) + cos²3x + sin(90° + х/2) = 0 число корней на [0°, 270°] (sin² 3x + cos²3x) + cos х + cos х/2 = 0 так как sin² 3x + cos²3x=1,то 1+cosx+cox/2=0, т.к. cosx/2=√(1+cosx)/2,то 1+cosx+ √(1+cosx)/2,=0, √(1+cosx)/2,=-(1+cosx), возводя в квадрат получаем, (1+cosx)/2=(1+cosx)², (1+cosx)/2=1+2cosx+cos²x, 1+c0sx=2(1+2cosx+cos²x) 1+cosx=2+4cosx+2cos²x, 2cos²x+3cosx+1=0 пусть cosx=у,тогда имеем 2у²+3у+1=0 d=3²-4·2=1, √d=1, y₁=(-3-1)/4=-1, y₂=(-3+1)/4=-1/2 cosx =-1 cosx =-1/2 x=π+2πn,n∈z x=+- 2π/3+2πn,n∈z выбираем корни по условию: n=0, x=π=180°, n=1, x=-2π/3+2π= π π/3= 180°+60°=240° n=0, x=2π/3= 120° ответ: 3 корня.

doroxova04

Математика

4,8(87 оценок)

3/4 и 1/7 = 21/28 и 4/28 1/6 и 2/15= 5/6 и 4/30 5/8 и 5/6= 15/24 и 20/24

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.