Регистрация Спросить otvet5GPT
belka0714
17.07.2022 23:23
Алгебра
Есть ответ 👍

Может ли у каждого из учащихся в классе быть ровно трое друзей в этом классе, если в классе: 1) 25 учащихся; 2) 18 учащихся?

143
434
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Abdulla20071972LEW
Abdulla20071972LEW
4,6(3 оценок)
Обозначим учеников точками на плоскости, а дружеские связи отрезками, соединяющими эти точки. пусть в классе n учеников. т.к. из каждой точки выходит ровно 3 отрезка и каждый отрезок связывает 2 точки, то количество отрезков равно 3n/2. 1) если n=25, то 3*25/2 не является целым числом, поэтому в классе не могло быть 25 учеников. 2) если n=18, то 3*18/2=27. т.е. должно быть 27 отрезков. но это еще не доказывает, что 18 точек можно связать 27 отрезками так, что из каждой точки выходит ровно 3 отрезка, поэтому предъявим такое расположение. поместим точки в вершинах выпуклого 18 угольника, пронумеруем их по порядку от 1 до 18, и нарисуем стороны этого 18-угольника. в результате, каждая его вершина будет связана с двумя соседними,  т.е. из каждой вершины выходит ровно 2 отрезка. осталось соединить вершины 9 диагоналями так, чтобы из каждой вершины выходила ровно одна диагональ. т.к. количество точек четное, то это возможно: например соединяем точки так: [1,10], [2,11], [3, [9,18].  видим, что это действительно дает диагонали, т.к. в каждой паре разница между номерами не равна 1. при этом каждая вершина участвует по одному разу. понятно, что это работает и для любого четного n.
Lizaveta9999
Lizaveta9999
4,7(92 оценок)
1x²-5x-24=0 x1+x2=5 u x1*x2=-24⇒x1=-3 u x2=8 x²-6x-27=0 x1+x2=6 u x1*x2=-27⇒x1=-3 u x2=9 (x²-5x-24)/(x²-6x-27)=(x+3)(x-8)/(x+3)(x-9)=(x-8)/(x-9) 2 (a²-6)/(a²-2√6a+6)=(a-√6)(a+√6)/(a-√6)²=(a+√6)/(a-√6)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS